Hola de nuevo, hoy revisaremos un tema muy importante para todos aquellos que van iniciando en las matemáticas, analizaré el concepto de potencia matemática, aprenderás ¿Qué es la potenciación? Y a través de ejemplos, comprenderás como utilizarla.

El objetivo principal es que al finalizar este post, conozcas los diferentes tipos de potencias matemáticas que existen y como resolver problemas a través de estos conceptos.

Dado que la potenciación se divide en varios tipos, quizá haga un post o artículo por cada tipo, así que por favor, revisa cada post para profundizar en cada tipo.

Para que te que te quede claro este tema veamos una definición de potenciación y las partes que la componen.

¿Qué es la potencia matemática?

La potenciación o potencia matemática es una representación abreviada de la multiplicación de un factor o número por sí mismo n veces.

La definición anterior me parece la forma más fácil de comprender el objetivo de la potencia sin meternos en términos matemáticos complejos, sólo debes comprender que al multiplicar un número por si mismo una cantidad determinada de veces, la podemos expresar como potencia.

Expresión de potencia matemática: ¿Cómo se forma una potencia?

Bien, ahora que entiendes el objetivo de la potencia, ahora podemos desmenuzar la definición anterior en términos matemáticos para comenzar a ver sus partes y los tipos que existen:

• La potencia matemáticas la podemos expresar en la forma bⁿ (b super índice n).

Potencia y exponente: partes de una potencia

Donde:

• b es denominada como base: es el número que multiplicaremos varias veces.
• n es denominada como exponente: indica las veces que debe multiplicarse la base.

Por lo tanto, y según nuestra definición: debemos multiplicar la base por si misma, el número de veces que indica el exponente.

¿Cómo se lee una potencia en matemáticas?

En este punto ya conoces como podemos expresar una potencia en matemáticas y como se llaman sus partes, ahora debes conocer la forma correcta en que debes leerla, por ejemplo:

• bⁿ se lee: b elevada a la n o también b a la n.

En número sería algo similar, aunque algunas potencias pueden leer un poco diferente, por ejemplo:

➤ ¿Cómo se lee 5²?

• 5² se lee: cinco elevado al cuadrado aunque también puedes leerlo como cinco elevado a la dos.

➤ ¿Cómo se lee 5³?

• 5³ se lee: cinco elevado al cubo aunque también puedes leerlo como cinco elevado a la tres.

➤ ¿Cómo se lee 10³?

• 10³ se lee: diez elevado al cubo aunque también puedes leerlo como diez elevado a la tres.

Por lo regular cuando elevas un número a la dos o a la tres, lo leemos como al cuadrado o al cubo, respectivamente, las demás potencias, simplemente nos referimos como elevada a cierta número, espero que me haya podido explicar.

Calculadora de potencia matemática o potenciación online: ¿Cómo calcular potencia de forma fácil?

Con esta calculadora online, puedes comprobar los resultados de los ejercicios respecto a la potenciación, por favor, solo úsala para comprobar tus resultados y NO para resolver tus tareas, recuerda que aprender es lo más importante, y hacerlo por ti mismo, te llevará al éxito.

Ejemplos: potencia con exponente entero

Ahora practiquemos un poco, recuerda que puedes comprobar tus resultados con la calculadora anterior:

Recuerda que en forma general, debemos multiplicar la base por si misma, el número de veces que indique el exponente, por ejemplo:

💡 ¿Cuál es la potencia de 10³?

• Primero identificamos la base y exponente:
  • Base es 10
  • Y exponente es 3
• Ahora multiplicamos la base por si misma la veces que indica el exponente:

10³ = 10 x 10 x 10 = 1000

• Por lo tanto: 10³ es igual a 1000

💡 ¿Cuál es la potencia de 5²?

• Primero identificamos la base y exponente:
  • Base es 5
  • Y exponente es 2
• Ahora multiplicamos la base por si misma la veces que indica el exponente:

5² = 5 x 5 = 25

• Por lo tanto: 5² es igual a 25

💡 ¿Cuál es la potencia de 5³?

• Primero identificamos la base y exponente:
  • Base es 5
  • Y exponente es 3
• Ahora multiplicamos la base por si misma la veces que indica el exponente:

5² = 5 x 5 x 5 = 125

• Por lo tanto: 5³ es igual a 125

💡 ¿Cuál es la potencia de 8⁷?

• Primero identificamos la base y exponente:
  • Base es 8
  • Y exponente es 7
• Ahora multiplicamos la base por si misma la veces que indica el exponente:

8⁷ = 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 x 8 = 2,097,152

• Por lo tanto: 8⁷ es igual a 2,097,152

💡 ¿Cuál es la potencia de 6 al cuadrado?

• Primero identificamos la base y exponente:
  • Base es 6
  • Y exponente es 2
• Ahora multiplicamos la base por si misma la veces que indica el exponente:

6² = 6 x 6 = 36

• Por lo tanto: 6² es igual a 36

Tipos de potencias matemáticas

En este post hemos realizado varios ejemplos respecto a potencias con exponentes enteros, pero te dejo algunos post donde profundizó en otros tipos, por ejemplo:

• Potencia de una potencia.
• Potencia con exponentes negativos.
• Potencia de fracciones

Aplicaciones de la potencia matemática

Si nos ponemos analizar donde se ocupa la potenciación, veremos que están prácticamente en todos lados, ya que son, sumamente utilizadas en: ingeniería, biología, economía, etc.; por ejemplo:

• Para calcular el área de un cuadrado: recordemos que podemos obtener el área de un cuadrado multiplicando lado por lado, pero, los lados de un cuadrado valen lo mismo, entonces podemos abreviar la formula a través de la potenciación, donde quedaría como l², donde:
  • l es el lado del cuadrado.
  • y el exponente 2 indica que debemos multiplicar a l por si mismo dos veces.
• Calcular el volumen de un cubo: es similar al ejemplo del cuadrado, el volumen de un cubo se obtiene al multiplicar lado por lado por altura, es decir: l * l * A, pero la altura vale lo mismo que los lados, entonces aplicando potenciación quedaría: l³.
•  Crecimientos o decaimientos exponenciales: como viste, al multiplicar muchas veces el mismo número, rápidamente podríamos alcanzar número muy grandes o muy pequeños (esto ultimo aun no lo hemos visto), imagínate elevar un número a un millón o un billón, puedes imaginar esta multiplicación, pues la potenciación, nos permite representar estos números muy grandes: 10^1000000;
  • Algunas poblaciones de seres vivos crecen a números muy grandes y a través de la potenciación, podemos describir su crecimiento.

Y si nos seguimos encontraremos muchos ejemplos donde se aplica este término matemático, así que solo debes de pensar ¿Dónde existen número muy grandes que pueden abreviarse a través de la potencia matemática?

Vídeo de potencia matemática

Excelente, espero que te haya sido útil este post y que hayas despejado tus dudas, recuerda practicar todos los días, nos vemos en el siguiente post.