Me da mucha gusto saludarte, hoy me gustaría hablarte de uno de los semiconductores más destacados en la electrónica, en conjunto con sus diversas características y aplicaciones, hoy analizaremos al TIRISTOR.

El objetivo al final de esta post es que logres manejar, prácticamente de manera profesional este semiconductor y, tanto la parte práctica como teórica, los conceptos queden lo más claro posible; de esa manera, no dudo en que llegues a ser todo un campeón o campeona sobre el tiristor.

¿Qué es lo que vas a aprender? Pues, en realidad, juntos vamos a navegar sobre diversos conceptos y características que giran en torno a este componente electrónico; desde su definición más simple, hasta aplicaciones y datos técnicos que no son nada difíciles de comprender, ya lo veras.

¿Qué es un Tiristor?

El tiristor es uno de los componentes electrónicos más fascinantes y utilizados que existen, ya que están presentes en muchas aplicaciones y sistemas que utilizamos día a día; sin embargo, antes de pasar a conocer esos detalles, tienes que conocer específicamente ¿Qué es el tiristor? 

El tiristor es representante de una familia de componentes de la rama electrónica que está constituida por materiales semiconductores, y es considerado como un interruptor de potencia, ya que se utiliza principalmente para accionar cargas de grandes cantidades de tensión y de corriente.

Además, es útil para interrumpir y/o conducir la corriente eléctrica, dependiendo de la temperatura con la que se esté operando, este semiconductor es comúnmente catalogado como un sinónimo de SRC (Silicon Controlled Rectifier).

Los componentes que pertenecen en esta clasificación están constituidos de un ánodo y un cátodo, y sus uniones son de naturaleza P-N-P-N; por esta razón, este dispositivo se puede mostrar como dos transistores típicos con uniones típicas (NPN y PNP).

Sin embargo, en otras fuentes puedes encontrar que el clasificar el tiristor como un SRC es un tanto incorrecto, ya que existen más dispositivos SRC, como el TRIAC y el DIAC, otros componentes súper interesantes. 

A continuación, te muestro el símbolo eléctrico de este componente, para que sepas identificarlo en diagramas de conexión y otras fuentes.

Símbolo del tiristor

Un poco de historia del tiristor

• Este dispositivo tan importante e impresionante tiene sus orígenes en los años 50.
• En ese tiempo, William Shockley fabrico el primer componente SRC, el cual fue desarrollado y protegido en los legendarios laboratorios Bell, en 1956.
• Posteriormente, el primer tiristor oficial se desarrolló a 1960 a manos de los ingenieros de General Electric, liderados por Gordon Hall.

¿Cómo funciona el tiristor?

El principio de funcionamiento del tiristor es, en esencia, muy sencillo, ya que funciona de manera similar a la de un interruptor mecánico, es decir

Un tiristor tiene la capacidad de controlar el paso de la corriente, haciendo que esta corriente pase sin obstáculos o bloquear su paso totalmente.

Esta propiedad es la razón por la que comúnmente a los tiristores se les cataloga como conmutadores biestables. ¿Recuerdas los relevadores? Pues el tiristor se parece muchísimo a ese componente, pero tiene ciertas ventajas, ya que tiene una mejor resistencia y usabilidad.

La arquitectura de este componente nos permite activarlo a través de una corriente pequeña que debe atravesar la compuerta (o también llamada “puerta”) del tiristor, la cual puedes ver claramente en el símbolo que te mostré anteriormente. Esta corriente mínima que llega hasta la compuerta y es necesaria para la activación del tiristor, se le llama “corriente de disparo”, pero debes saber que en otras fuentes se le conoce como “tensión de disparo”.

Cuando esta pequeña corriente pasa por la compuerta, otra corriente pasará entre el ánodo y el cátodo del tiristor; esta corriente, en términos técnicos, es llamada “corriente directa”. Estas dos corrientes son las responsables de activar el tiristor, y mientras no pase corriente en la compuerta, tampoco existirá una corriente entre el ánodo y el cátodo.

En términos simples, y para que lo entiendas mucho mejor, la compuerta es la que se encarga de activar el tiristor por medio de una señal de corriente, mientras que el cátodo y el ánodo funcionan como interruptor.

📌NOTA: algo muy importante que debes saber a la perfección del tiristor, es que en todo momento debe estar polarizado de manera directa para que la corriente pueda pasar entre ellos; recuerda que el ánodo es positivo y cátodo es negativo. Si no se respeta esto, no existirá corriente entre el ánodo y el cátodo, independientemente del estado de la compuerta.

Una vez que se active el tiristor, este siempre se mantiene activado, pero puede llegar a desactivarse interrumpiendo la fuente de voltaje; esto se puede lograr abriendo el circuito, desconectando la corriente directa o sencillamente dejando pasar una señal de corriente en sentido inverso por el tiristor.

¿Cómo se puede activar un tiristor?

Existen cinco maneras eficientes de lograr activar un tiristor y echarlo a funcionar:

1. Mediante la luz
2. Alto voltaje
3. Elevación del voltaje entre ánodo y cátodo
4. Corriente de compuerta
5. Y el uso de la temperatura.

Veamos en que consiste cada una de ellas.

Tipos de activación de un tiristor

🔴 1 Activación del tiristor por Luz

Esta manera de activar un tiristor es una de las más sencillas, ya que solo requieres un haz de luz que incurra entre las uniones del tiristor, con el objetivo de llegar al silicio. Esto provocara que el número de pares electrón-hueco aumente, llegando a activar el sistema del tiristor.

🔴 2 Activación del tiristor por alto voltaje

Este método, podría considerarse el más peligroso ya que puede llegar a quemar el tiristor si se aplica mal y, consiste en crear una corriente de fuga muy grande que logre activar el componente con retroalimentación. Esto se realiza logrando que el valor del voltaje directo que pasa desde el ánodo hasta el cátodo sea mayor que el voltaje de ruptura directo.

🔴 3 Elevación de voltaje ánodo y cátodo

Para activar el tiristor mediante este método se requiere que la velocidad de elevación del voltaje ánodo – cátodo sea demasiado alta para llegar a influir en la corriente de las uniones. Suele ser igual de peligroso que el método anterior.

🔴 4 Corriente de compuerta

Para llegar a activar el tiristor en este método, se requiere suministrar una corriente de compuerta y aplicar un voltaje entre la compuerta y el cátodo. Para llegar a desactivar el tiristor, solo se requiere aumentar la misma corriente de compuerta.

🔴 5 Temperatura (método térmico)

El principio de funcionamiento de este método se basa directamente en el uso de temperaturas muy altas, ya que estas tienen la capacidad de aumentar el número de pares electrón – hueco (al igual que en el primer método), lo que ocasiona un aumento en las corrientes de fuga, y gracias al aumento en la diferencia entre el ánodo y el cátodo, esta corriente de fuga puede llegar a ser una unidad, haciendo que el tiristor se active.

Ejemplo práctico con tiristor

Quizá en algún punto de este viaje te has preguntado: ¿Cómo escoger un tiristor dependiendo de la aplicación que se esté trabajando? ¿Cuáles son los parámetros a tomar en cuenta para escoger un buen tiristor? Pues en este apartado haremos un pequeño ejercicio práctico en el cual aprenderás a calcular los parámetros de un tiristor o también llamado SCR, en algunas otras fuentes.

Parámetros fundamentales: 

Los parámetros más importantes que hay que tomar en cuenta al escoger un tiristor, son los siguientes: 

• Corriente máxima.
• Voltaje de ruptura.
• Velocidad de conmutación.

En el siguiente ejemplo te muestro el circuito de un controlador de voltaje alterna monofásico, el cual es una aplicación común de los tiristores. Este controlador tiene dos tiristores, los cuales están conectados a una fuente con un voltaje eficaz de 150va 60Hz. También se encuentra en el circuito una resistencia de carga (R1) de 30Ω.

Dependiendo del modelo, se adjunta al tiristor la información referente al ángulo de disparo. En este caso es de 88,1° a 300 W, con una tensión eficaz necesaria para entregar 300 W a una carga de 30Ω de 94.86v. La expresión matemática para calcular este voltaje es la siguiente:

Lo que vas a aprender a calcular, son los siguientes parámetros: 

• Corriente eficaz de la fuente.
• Corriente eficaz y media de los tiristores.
• Factor de potencia.
• Selección del tiristor respecto al voltaje máximo del circuito.

Para calcular la corriente eficaz de la fuente. Se realiza con la siguiente formula:

I_rms = V_rms / R

I_rms = 94.86 V / 30 Ω

I_rms = 3.16 A

• Ahora calculemos la corriente eficaz y media de los tiristores o SCR.

• Ya que tenemos las corrientes necesarias, ahora se calcula el factor de potencia:

• Finalmente calculamos el voltaje máximo:

• En este caso, la corriente máxima que debe soportar el tiristor es la corriente eficaz (I_rms) la cual tiene un valor de 3.16 A.
• Con la frecuencia no hay problema, pues al trabajar a 60Hz, se establece que se está operando a una frecuencia baja.
• Por lo tanto, el tiristor que necesitamos debe tener una corriente máxima de 6 A y una tensión máxima de 400V o superior.
• Este modelo de tiristor es el S2006L.

Fabricación del Tiristor

Como ya te imaginaras, conocer la fabricación de un componente en específico ayuda mucho para conocer un poco más sobre el porqué de las propiedades que posee y su funcionamiento en general.

Dentro de los tiristores, existen tres técnicas que se utilizan comúnmente para fabricar este magnífico semiconductor:

• Técnica de difusión – Aleación
• Técnica del todo difusión
• Y técnica de barrera aislante.

Cada una de ellas tienen detalles especiales que valen la pena que conozcas y que a continuación te presentaré, ¡atento!

➤ Técnica #1: difusión y aleación: 

Una de las partes más esenciales que tiene el tiristor, es la que está compuesta por un disco de silicio, el cual está constituido de material tipo N. Posteriormente, se dopa con impurezas tipo P ambas caras del disco con ayuda de dos uniones que son resultado de una difusión con galio; mientras tanto, las conexiones de cátodo y ánodo son hechas a partir de molibdeno, un metal especial resultado de varios estados de oxidación en algunos minerales. Finalmente, la conexión de la compuerta se fija a una capa intermedia utilizando aluminio. Esta técnica es especial, pues solo se utiliza para dispositivos de alta potencia.

➤ Técnica #2: todo difusión: 

En esta técnica, las dos capas P son resultado de la difusión del galio y del aluminio; respecto a las capas N, están se puede obtener mediante el sistema de máscaras de óxido. Esta técnica presenta dos obstáculos muy grandes: la construcción de los contactos es mucho más delicada y la existencia de muchos procesos. Suele utilizarse mucho para dispositivos de baja y mediana potencia, y, por consiguiente, es la técnica más utilizada.

➤ Técnica #3: barrera aislante: 

El proceso de esta técnica comienza con la oxidación por ambas caras de un sustrato de silicio tipo N, para que luego se haga una difusión con material P en ambas caras igualmente. Posteriormente se requiere producir la unión de las dos zonas P, la cual se logra con una difusión larga a altas temperaturas.

Lo anterior abre paso para eliminar el óxido residual de una de las caras mientras se abre una ventana a la otra cara. Finalmente, se aísla en orden más zonas de tipo N, además de ultima difusión P y N. En otras fuentes podrás encontrar esta técnica en conjunto con la técnica #2, ya que una es variante de la otra.

Características de los tiristores

Ahora que ya conoces las diversas técnicas que existen para fabricar estos componentes, es momento de que conozcas las principales características del tiristor, algunas de ellas ya las hemos visto anteriormente, sin embargo, a continuación, te presentare las más importantes:

• El tiristor puede considerarse como un interruptor ideal gracias a las propiedades que le confiere su arquitectura.
• Es fácilmente manipulable.
• Puede manejar cantidades grandes de potencia.
• Una de sus aplicaciones estrella es en la electrónica de potencia.
• Llega a controlar tensiones e intensidades elevadas.
• En general, en los tiristores la corriente de disparo no es fija.

No obstante, dentro del tiristor hay otra clasificación de características; dicha clasificación consta de dos partes:

• Características estáticas
• Y características de control

➤ Características estáticas en un tiristor

En estas características se especifican los valores máximos a los que llega el sistema del tiristor; sin embargo, estas características son proporcionadas por el fabricante, así que depende de él y del modelo de fabricación. 

Algunas características importantes que puedes encontrar dentro de esta clasificación son las siguientes: 

• Tensión directa (V_T).
• Tensión directa de pico repetitiva (V_DRM).
• Corriente directa media (I_TAV).
• Corriente directa eficaz (I_TRMS).
• Corriente directa de fugas (I_DRM).
• Corriente de mantenimiento (I_H).
• Tensión inversa de pico de trabajo (V_RWM).
• Corriente inversa de fugas (I_RRM).

➤ Características de control en un tiristor

Mientras tanto, las características de control son aquellas que corresponden a la región de la compuerta y el cátodo. Estas características son las que determinan las propiedades y el funcionamiento del circuito de mando que responde de manera más eficiente a las condiciones de disparo. A continuación, te muestro las más importantes: 

• Potencia máxima (P_GM).
• Potencia media (P_GAV).
• Corriente máxima (I_GM).
• Corriente de puerta para el encendido (I_GT).
• Corriente residual máxima (I_GNT).
• Tensión inversa máxima (V_GRM).
• Tensión directa máxima (V_GFM).
• Tensión compuerta – cátodo para activación (V_GT).

Tipos de tiristores

Hasta este punto ya te has cruzado con la mayoría de los términos técnicos más importantes del tiristor, lo que significa que estamos llegando al final de esta lección. Ahora queda por conocer los diversos tipos de tiristores que hay en el mercado, la simbología y la funcionalidad de cada uno, posteriormente veremos las aplicaciones que tiene este magnífico componente. ¡Vamos allá!

➤ Tiristor SCR (Rectificador controlador de silicio)

Este “tipo” de tiristor está constituido por cuatro capas de material de tipo semiconductor de estructura NPNP o PNPN. Este componente tiene tres conexiones básicas para su funcionamiento: ánodo, cátodo y compuerta (o también llamada “puerta”); esta última conexión es la responsable de hacer funcionar el tiristor, ya que es la parte responsable de controlar el paso de la corriente por el ánodo y el cátodo.

Su mayor aplicación radica en la electrónica de potencia, debido a que son comúnmente utilizados en la parte de control. Hoy en día el término “SCR” y “Tiristor” suelen ser sinónimos, por lo que podrás encontrar el tiristor tradicional por ambos nombres.

Símbolo

➤ Tiristor DIAC (Diodo para corriente alterna)

El DIAC es una de las variaciones del tiristor más populares dentro del campo eléctrico y electrónico, gracias a su versatilidad de uso. Este diodo semiconductor doble está constituido por dos conexiones (bidireccional), las cuales se conocen como ánodo 1 y ánodo 2. Este tipo de tiristor logra activarse cuando la tensión entre sus terminales variables logra alcanzar una tensión de accionado, el cual puede ser desde 20 V hasta 40 V, dependiendo del fabricante; además, la mayoría de los DIAC existentes tienen un voltaje de disparo doble de 30 V.

Dentro de los DIAC podrás encontrar dos variaciones de este componente: por un lado, tenemos el DIAC de tres capas, el cual, en términos de funcionamiento, es muy similar a un transistor bipolar, pero sin una conexión de base y las regiones del emisor y del colector dopadas al máximo. Por otro lado, tenemos al DIAC de cuatro capas, el cual es bidireccional gracias a que está constituido por dos diodos Schockley en conexión antiparalela.

Generalmente verás al DIAC trabajando en conjunto con su primo-hermano, el TRIAC, otro tipo de tiristor muy famoso.

Símbolo

➤ Tiristor TRIAC (Tríodo para corriente alterna)

Como te había mencionado anteriormente, el TRIAC, en conjunto con el DIAC, son los tipos de tiristor más conocidos. Este componente es, en sencillas palabras, un tiristor bidireccional, capaz de actuar como interruptor en corriente alterna, además de lograr conmutar en esta misma corriente. Está constituido por tres conexiones: MT1, MT2 y una compuerta (G), y al igual que en el tiristor tradicional, el TRIAC se logra activar inyectando una corriente mínima en su compuerta.

Su funcionamiento se puede entender mucho mejor al dividir su régimen en cuadrantes, dependiendo de la polaridad que tenga el terminal secundario (MT2) y la compuerta, estas dos polaridades son respecto a la terminal primaria (MT1). A continuación, te presento los cuadrantes y su debido comportamiento:

• Cuadrante 1 y 2: en el cuadrante 1 MT2 y la compuerta son positivas, mientras que en el cuadrante 2, MT2 es positivo y la compuerta es negativa. En ambos cuadrantes, la corriente fluye a través de MT2 hasta llegar a MT1 gracias a las capas PNP y N.
• Cuadrante 3 y 4: en estos cuadrantes MT2 siempre se mantiene negativo, y a diferencia de los anteriores cuadrantes, la corriente viaja a través de MT1 hasta llegar a MT2, nuevamente gracias a las capas PNP y N.

Puedes ver TRIACS aplicados en atenuadores de luz, sistemas de control y en el control de velocidad de motores, igual que un tiristor tradicional.

Símbolo

➤ Tiristor GTO (Gate Turn-Off Thyristor)

Aquí te presento otra variación del tiristor, el cual funciona de una forma similar, incluyendo la necesidad de inyectar un pulso de corriente por la compuerta; sin embargo, y a diferencia del tiristor normal, el GTO puede llegar a ser apagado o desactivado si por la misma compuerta se inyecta una corriente negativa. En este tipo de tiristor, la compuerta llega a tener más protagonismo. Su estructura interna es igual a la de un SCR o tiristor tradicional, y puedes verlo aplicado en convertidores de voltaje.

Símbolo

➤ Tiristor BCT (Bidireccionales controlados por fase)

Esta derivación de tiristor es una de las más simples, pero a la vez una de las más completas, ya que solo consiste en dos tiristores tradicionales conectados entre sí, en un mismo encapsulado. Cada uno tiene disponible su compuerta, para controlar el activado de este tiristor.

Símbolo

➤ Tiristor LASCR (Fototiristores)

Fotoresistencias, fototransistores, y si, también existen los fototiristores. Este tipo de tiristores son un tiristor tradicional; sin embargo, tiene la peculiar propiedad de activarse mediante un umbral de luz, el cual puede llegar a controlarse electrónicamente. Una de las ventajas más grandes que presenta un fototiristor, es que tiene una perfecta conmutación, lo que le hace capaz de manejar potencias muy grandes.

Símbolo

➤ Tiristor RCT

En este tipo de tiristor, se encuentra integrado un diodo, el cual está conectado de forma paralela con un SRC común. El objetivo de esta conexión es evitar corrientes parasitas que son originadas por las inducciones que circulan en contraflujo de la corriente que se está operando. En algunas fuentes puedes encontrarlo como tiristor asimétrico (ASCR).

Símbolo

➤ Tiristor MCT (Controlados por Mosfet)

En el tiristor MCT existen ciertas modificaciones y características que hacen único a este componente. Una de las principales características es que está controlado por un transistor Mosfet, combinado con un SCR regenerativo de cuatro capas (SCR tradicional). Además, para activar este tiristor, se requiere un voltaje negativo, mientras que para desactivarlo se necesita un voltaje positivo.

Símbolo

➤ Tiristor FET-CTH

Un tiristor FET-CTH está constituido por un Mosfet (como el anterior tipo de tiristor que vimos) y un tiristor tradicional, conectados entre sí en paralelo. Este dispositivo se logra activar por medio un voltaje mínimo que se inyecta a través de la compuerta del Mosfet; si esto se hace correctamente, dentro del tiristor se generara un disparo; sin embargo, no se puede desactivar por medio de la compuerta, solo se puede desactivar quitando la corriente del circuito. El FET-CTH tiene la ventaja de tener una gran conmutación.

Símbolo

➤ Tiristor IGCT (Integrated Gate-Commutated Thyristor)

¿Recuerdas el tiristor GTO? Pues el tiristor IGCT es su evolución, su propia superación. Este tiristor es un interruptor controlable, al igual que el GTO; sin embargo, la activación y desactivación del tiristor es a través de la compuerta. Además, el IGCT incluye una etapa de control para que la aplicación de voltaje negativo sea más eficiente.

Símbolo

➤ Tiristor SITH (Inducción estática)

Este tiristor es uno de los más raros y especiales respecto a la familia de tiristores, ya que se asemeja muchísimo a un diodo común; sin embargo, la magia de este componente radica en su proceso de activado, ya que es necesario la inyección de un voltaje, el cual debe estar cerca de los 40v. Si se pasa un voltaje requerido, el tiristor deja de pasar corriente, pero si está por debajo, el tiristor actúa como un interruptor abierto. La especificación de voltaje utilizado puede llegar a los 3000v.

Símbolo

➤ Tiristor ETO (Emitter Turn-Off)

Nuevamente, aquí tienes otro tipo de tiristor que utiliza un transistor Mosfet en su sistema, con el objetivo de encenderse y apagarse. Este tiristor está constituido por dos compuertas, dedicadas a la activación y desactivación de ETO. Se enciende con voltajes positivos a través de sus compuertas y para apagarlo se debe aplicar un voltaje negativo, desde la puerta dedicada a la desactivación.

Símbolo

➤ Tiristor MTO (Must Turno-OFF)

Por último, tenemos al tiristor MTO, el cual es una combinación entre el tiristor GTO y el FET. Este tiristor se caracteriza por superar la limitación de apagado del GTO, requiere un circuito de encendido con altos pulsos de corriente y, al igual que el tiristor ETO, está constituido por dos compuertas dedicadas a la activación y desactivación del tiristor.

Aplicaciones del tiristor

Los tiristores tienes muchísimas aplicaciones, tanto hoy en día como en sus inicios. Estos tiristores están hechos para corrientes y tensiones a grandes cantidades, por lo que es ideal para controlar corriente alterna, donde existe un cambio de polaridad en la corriente, provocando que se revierta la conexión y desconexión de un sistema o dispositivo. 

Gracias a las diversas características que poseen los tiristores, estos pueden ser utilizados en controladores como elementos esenciales de control, los cuales son accionados por ángulos de fase.

Los tiristores no solo tienen aplicación en los sistemas analógicos y en corriente alterna, pues se ha descubierto que en los sistemas digitales tienen una función muy importante como fuentes de potencia o energía, además de que pueden ser usados como interruptores automáticos magneto-térmicos; esta última aplicación es una de las más importantes, dado que el tiristor puede interrumpir un circuito eléctrico, dependiendo de la corriente eléctrica o la tensión que circule por dicho circuito. 

Otra aplicación muy conocida dentro de los sistemas digitales, es que lo tiristores pueden ser utilizados para trabajar en conjunto con un diodo Zenner, el cual va conectado a su compuerta, de tal modo que cuando el voltaje suministrado por una fuente supera al voltaje del diodo Zenner, el tiristor logra conducir, con el objetivo de acortar el voltaje de entrada proveniente de la fuente de alimentación a tierra. 

Puedes encontrar la aplicación del tiristor en los siguientes sistemas y electrodomésticos: 

• Control de luminosidad.
• Alarmas de interrupción.
• Rectificadores para procesos electroquímicos.
• Sistemas de encendido electrónico.
• Fuentes de alimentación.
• Módulos SCR.
• Control de la velocidad en ventiladores.
• Calentadores.
• Cargadores de baterías.
• Pantallas electrónicas.

Vídeo del tiristor

Hemos concluido 😎 la lección de hoy sobre los tiristores, ¡lo hemos logrado! En verdad, te felicito por haber llegado hasta aquí, pues sé que es muchísima información que comprender; sin embargo, creo que todos los conceptos teóricos y técnicos se han complementado entre sí, haciendo que todo sea más ameno para ti. 

Como ya has visto por tu propia cuenta, los tiristores forman una parte esencial en la electrónica de potencia, pues son los dispositivos que más se utilizan en la parte de control. Aunado a esto, existen muchas otras aplicaciones que se ven beneficiadas por este interesante componente. Creo que hemos cumplido nuestro objetivo de ponerte pro con los tiristores. 

No me voy sin antes recordarte algunos puntos esenciales que valen la pena memorizar en esta recta final. ¡Vamos!

• El tiristor se define simplemente como un interruptor de potencia, ya que tiene la capacidad de controlar el paso de una corriente.
• El origen de este componente se remonta a los años 50, a manos del ingeniero William Schockley.
• Todo tiristor se basa prácticamente en tres terminales: ánodo, cátodo y compuerta (G).
• Existen cinco formas para activar un tiristor, pero las más eficientes son la de alto voltaje y haz de luz.
• Recuerda que los parámetros fundamentales para la elección de un tiristor son: corriente máxima, voltaje de ruptura y velocidad de conmutación. En este punto, puedes realizar tú mismo los cálculos y escoger el modelo que necesitas.
• Los tiristores se aplican desde la electrónica de potencia, hasta los sistemas digitales.

Hasta aquí hemos llegado, espero de corazón que hayas aprendido muchísimo. Recuerda: jamás dejes de aprender. ¡Hasta la próxima!